Matematik A/Analytisk plangeometri

Afstandsformlen

Afstanden mellem $P_1=(x_1,y_1)$ og $P_2=(x_2,y_2)$ er:

$\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$

Eksempel 1
Vi vil finde afstanden $D$ mellem $(2,3)$ og $(7,5)$.

$D=\sqrt{(7-2{)}^2+(5-3{)}^2}=\sqrt{29}$

hvilket afrundet er 5,385.

Midtpunktsformlen

Hvis man har punktet $P_1=(x_1,y_1)$ og $P_2=(x_2,y_2)$, vil midtpunktet $M$ på linjen mellem dem være givet ved $(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$

Eksempel 1.

Vi vil finde midtpunktet af $(2,3)$ og $(7,5)$.
$M=(\frac{2+7}{2},\frac{5+3}{2})=(\frac{9}{2},4)$