Matematik A/Differentialligninger

En differentialligning er en ligning hvori der indgår en funktion og dens differentialkvotient. Den almene differentialligning er:

$y^{\prime }=f(x)\cdot k$

For at finde y, integrerer man begge sider af lighedstegnet. Når den variabel, der der differentieret flest gange, er differentieret én gang kaldes det en differentialligning af første orden. Er den differentieret to gange,

$y^{\prime \prime }=f^{\prime }(x)\cdot k$

Kalder man det en differentialligning af anden orden, osv.

Logistisk vækst

Den logistiske ligning

Den logistiske ligning er givet ved:

$y^{\prime }=y\cdot (b-a\cdot y)$